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求逆序对 两种方法
阅读量:671 次
发布时间:2019-03-14

本文共 1281 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

树状数组 离散化

树状数组可以通过查询操作来查找比某数小的数,我们可以利用这一性质来实现逆序对。

怎么采用离散化
建立一个结构体包含val和id, val就是输入的数,id表示输入的顺序。然后按照val从小到大排序,如果val相等,那么就按照id排序。
val:9 -1 18 5
id: 1 2 3 4
排好序之后就变成了

val : -1 5 9 18

id: 2 4 1 3

2 4 1 3 的逆序数 也是3

#include
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#include
#define inf 0x3f3f3f#define lowbit(x) x&-xusing namespace std;const int N=1e5+5;typedef long long ll;int n;struct node{ int x,id;}q[N];int c[N*5];void add(int i){ while(i<=n) { c[i]++; i+=lowbit(i); }}long long sum(int i){ long long res=0; while(i>0) { res+=c[i]; i-=lowbit(i); } return res;}bool cmp(node x,node y){ return x.x

归并排序

分冶

归并排序原理是将整个序列分为两段进行排序,我们可以利用这个性质,后段插入的其序号必定比前段剩余的高,所以其可以组成逆序对

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#include
#include
#define inf 0x3f3f3fusing namespace std;const int N=1e6+5;typedef long long ll;int a[N],tmp[N];long long cnt=0;void solve(int l,int r){ if(l>=r) return; int mid=(l+r)>>1; solve(l,mid); solve(mid+1,r); int pl=l,pr=mid+1,p=0; while(pl<=mid&&pr<=r) { if(a[pl]<=a[pr]) tmp[p++]=a[pl++]; else tmp[p++]=a[pr++],cnt+=mid-pl+1; } while(pl<=mid) tmp[p++]=a[pl++]; while(pr<=r) tmp[p++]=a[pr++]; for(int i=0;i

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